الإحصاء الاستدلالي

يعد الإحصاء الاستدلالي أحد أنواع علم الإحصاء، ويسمى أيضًا بالإحصاء التحليلي أو الاستنتاجي، إذ يهتم بتحليل وتفسير النتائج الخاصة ببيانات العينة بهدف الوصول إلى أساليب التقدير والاختبار والتنبؤ واتخاذ القرارات. ذلك من خلال استخدام مجموعة من الأساليب التي تمكنه من عمل بعض الاستنتاجات والاستدلالات حول خصائص مجتمع محدد من خلال الاستعانة بعينة ممثلة لهذا المجتمع.

لذلك حرصنا من خلال المقال الحالي على توضيح مفهوم وأهمية الإحصاء الاستدلالي وأهم المبادئ والمقاييس الإحصائية التي يقوم عليها الإحصاء الاستدلالي مع توضيح تفصيلي لخطوات استخدام الإحصاء الاستدلالي في البحوث العلمية.

تعريف الإحصاء الاستدلالي:

الإحصاء الاستدلالي هو “فرع من فروع علم الإحصاء الذي يشمل جميع الأساليب الإحصائية والنظريات القائمة عليها، وتطبيقاتها العملية المستخدمة في تحليل البيانات التي يحصل عليها الباحث من العينة”، وذلك للاستنتاج أو الاستدلال عن معالم وخواص المجتمع التي سحبت منه العينة، على أن تكون هذه الاستنتاجات على شكل تقديرات أو اختبار فروض واتخاذ قرارات.

أهمية الإحصاء الاستدلالي:

الإحصاء الاستدلالي يُعتبر من الأدوات الأساسية في البحوث العلمية والتحليل الكمي، وهو مهم لعدة أسباب تجعل منه عنصرًا حيويًا في تحليل البيانات واستخلاص النتائج. فيما يلي بعض النقاط التي توضّح أهمية الإحصاء الاستدلالي:

1. الإحصاء الاستدلالي يُستخدم لاستنتاج معلومات حول مجتمع الدراسة استنادًا إلى عينة ممثلة لهذا المجتمع، من خلال تقديم تقديرات وتعميمات مبنية على هذه العينة، مما يُمكّن الباحثين من الوصول إلى نتائج مفيدة وموثوقة.
2. القدرة على تقديم تقديرات موثوقة حول دقة التعميمات، وذلك من خلال أدوات تُعطي فكرة عن مدى تأكدنا من صحة النتائج المستخلصة من العينة عند تعميمها على المجتمع الكلي.
3. يُعد الإحصاء الاستدلالي أداة أساسية في اختبار الفرضيات العلمية. يُمكّن الباحث من تحديد ما إذا كانت الفروق بين المجموعات أو العلاقات بين المتغيرات حقيقية أو مجرد نتيجة للصدفة العشوائية.
4. الإحصاء الاستدلالي يُمكّن من اتخاذ قرارات أكثر دقة استنادًا إلى البيانات، حيث يساعد في تقليل الشك والحد من الاعتماد على التخمين.
5. الإحصاء الاستدلالي يساعد أيضًا في التنبؤ بالاتجاهات المستقبلية استنادًا إلى البيانات الحالية. باستخدام أدوات مثل تحليل الانحدار، يمكن للباحثون التنبؤ بنتائج مستقبلية واتخاذ قرارات مستنيرة بناءً على هذه التنبؤات.
6. الإحصاء الاستدلالي يمكن الباحثين من قياس الأخطاء العشوائية والتحكم فيها، وذلك من خلال مفاهيم مثل “الاحتمالية” و”الخطأ المعياري”. هذا يضمن أن الاستنتاجات التي يتم التوصل إليها ليست نتيجة للعشوائية أو الصدفة، بل قائمة على تحليل ممنهج ومدروس.
7. يُمكّن الإحصاء الاستدلالي الباحثين من دراسة العلاقات بين المتغيرات المختلفة في الدراسة. باستخدام أدوات مثل معامل الارتباط وتحليل الانحدار، التي يمكن من خلالها تحديد قوة واتجاه العلاقة بين المتغيرات.
8. الإحصاء الاستدلالي يوفّر مجموعة كثيرة من الأدوات والتقنيات التي تتيح للباحثين اختيار الأسلوب الأنسب للتحليل بناءً على طبيعة البيانات والفرضيات المراد اختبارها.

إذا كنت مهتمًا ببرامج الدكتوراه يمكنك التعرف إلى خطوات التقديم على برنامج الدكتوراة في السعودية.

أنواع الإحصاء الاستدلالي:

ينقسم الإحصاء الاستدلالي إلى نوعين رئيسيين وهما:

1. الإحصاء البارامتري
2. الإحصاء اللابارامتري.

أولًا: الإحصاء البارامتري:

يستخدم الإحصاء البارامتري في حالة العينات الكبيرة التي يشترط فيها توفر معلومات عن مجتمعاتها مثل: أن يكون توزيع البيانات توزيعًا اعتداليًا، تجانس التباين، العينات العشوائية، خطية العلاقة، واستقلال العينات، وغيرها، هذا ويستخدم فقط مع البيانات التي تكون عددية حقيقية، أي مع البيانات التي تكون من نوع النسبة، أو المسافة.

مميزات الإحصاء البارامتري:

1. يعد الإحصاء البارامتري أدق وأكثر كفاء من الإحصاء اللابارامتري.
2. أكثر حساسية لخصائص البيانات التي يتم جمعها.
3. نسبة حدوث الخطأ في الإحصاء البارامتري ضئيلة.

عيوب الإحصاء البارامتري:

1. يؤخذ في الاختبارات الإحصائية البارامترية بأنها أكثر صعوبة عند حسابها،
2. بالإضافة إلى محدودية نوعية البيانات التي يمكن اختبارها بواسطة تلك الاختبارات، وتستغرق وقتًا وجهدًا في تطبيقها.

ثانيًا: الإحصاء اللابارامتري:

هو أحد الأساليب الإحصائية الاستدلالية التي لا تتقيد بالشروط الواجب توافرها لاستخدام الإحصاء البارامتري، ومن أهم خصائصه:

1. هو يتحرر من التوزيع الاعتدالي للمجمع الأصلي الذي سحبت منه العينة، كما يتحرر من حجم العينة، فهو يصلح للعينات الصغيرة، والصغيرة جدًا.
2. يطلق أحيانًا على الإحصاء اللابارامتري مسمى التوزيعات الحرة، بالإضافة إلى ذلك لا يصلح الإحصاء اللابارامتري لمعالجة البيانات في مستوى القياس التصنيفي، ومستوى القياس الترتيب.
3. الإحصاء اللا بارامتري لا يهتم بمعلمات المجتمع الأصلي، وتسمى الأساليب الإحصائية اللا بارامترية أحيانًا باختبارات الرتبة، أي أنها تركز على رتبة أو ترتيب الدرجات، وليس القيم العددية.
4. ترتكز الأساليب الإحصائية اللا بارامترية على معالجة البيانات التصنيفية التي يصعب ترتيبها.

مبادئ الإحصاء الاستدلالي:

تتضمن مبادئ الإحصاء الاستدلالي مجموعة من المعايير المرتبطة باستخدام الاختبارات الإحصائية الاستدلالية التي تتمثل في:

1- معايير استخدام الدرجة المعيارية لعينة واحدة “اختبار Z“:

1. أن يتم اختيار العينة من المجتمع الإحصائي بطريقة عشوائية.
2. أن يكون المتغير المراد دراسته يندرج تحت المستوى الفئوي أو النسبي.
3. اعتدالية المجتمع الإحصائي المشتقة منه العينة، اختبار Z لا يتأثر كثيرًا إذا قل عدد أفراد العينة عن 30 فردًا.
4. أن يكون الانحراف المعياري للمجتمع الإحصائي في حالة استخدام اختبار Z معرفًا.

2- معايير استخدام اختبار T لعينة واحدة:

1. أن يتم اختيار العينة من المجتمع الإحصائي بطريقة عشوائية.
2. أن يكون المتغير المراد دراسته يندرج تحت المستوى القياس الفئوي أو النسبي.
3. اعتدالية المجتمع الإحصائي المشتقة منه العينة.
4. يكون عدد أفراد العينة يزيد عن 30 فردًا.
5. الانحراف المعياري ليس شرطًا أن يكون معروف في حالة استخدام اختبار T.

3- معايير استخدام اختبار T لعينتين مستقلتين:

1. أن يتم اختيار العينة من المجتمع الأصلي بطريقة عشوائية.
2. أن يكون المتغير المراد دراسته يندرج تحت المستوى القياس الفئوي أو النسبي.
3. اعتدالية التوزيع لدرجات كل من العينتين.
4. يكون عدد أفراد العينة يزيد عن 30 فردًا.
5. استقلالية المشاهدات ويقصد بذلك أن يكون المتغير التابع في كل من العينتين مستقلًا.
6. تجانس تباين كل من العينتين.

4- معايير استخدام اختبار T لعينتين مرتبطتين:

1. أن تكون العينتين مرتبطتين.
2. أن يتم اختيار العينة من المجتمع الإحصائي بطريقة عشوائية.
3. أن يكون المتغير المراد دراسته يندرج تحت مستوى القياس الفئوي أو النسبي.
4. اعتدالية التوزيع لدرجات كل من العينتين.
5. يكون عدد أفراد العينة يزيد عن 30 فردًا.

اختبار مربع كاي تربيع:

يعتبر هذا النوع من الاختبار اللابارامتري هو الاختبار البديل لاختبار T وهو يستخدم في حالة خلل في أحد شروط استخدام اختبار T للعينة الواحدة، يستعمل اختبار مربع كاي في مقارنة مجموعة من النتائج المشاهدة أو المتحصل عليها.

معايير استخدام اختبار تحليل التباين الأحادي ANOVA للعينات المستقلة:

1. أن يكون مستوى القياس فئوي أو نسبي.
2. أن يكون عدد العينات المستقلة ثلاث عينات.
3. استقلالية درجات المتغير التابع بين المجموعات وداخلها، إذ أنه يمكن توافر هذا الشرط إذا حاول الباحث انتقاء مجموعات تجريبية بطريقة عشوائية.
4. اعتدالية توزيع درجات المتغير التابع.
5. تجانس التباين لدرجات المتغير التابع وهذا يعني أن تكون المجتمعات التي اشتقت منها مجموعات الدراسة متساوية في التباين.
6. أحجام عينات التجربة إذ يجب مراعاة الباحث عدد أفراد كل مجموعة من مجموعات التجربة، بحيث لا تقل كل عينة في عدد أفرادها عن ضعف العينات الأخرى الداخلية في التجربة.

معايير استخدام اختبار تحليل التباين الأحادي ANOVA للعينات المرتبطة:

1. أن يكون مستوى القياس فئوي أو نسبي.
2. لكل مفحوص تقيمًا خاصًا في كل معالجة من معالجات المتغير التابع، وهذا يعني أن يمر جميع المفحوصين بكل المعالجات دون استثناء، ويعتبر هذا شرط أساسي في هذا الاختبار.
3. اعتدالية التوزيع لدرجات المتغير التابع بمستوياته المختلفة، ويفضل أن يكون حجم العينات أكبر من أو يساوي 30 فردًا لكل مجموعات أو عينة التجربة.
4. أن يكون إسهام الفروق الفردية للمفحوصين عبر المعالجات المختلفة إسهامًا متساويًا، بمعنى أن يكون سلوك المفحوص مستقلًا عن أثر المعالجة في ذاته، وأن يظل مستقلًا عن جميع مستويات المتغير المستقل.
5. تجانس التباين لدرجات المفحوصين في المعالجات المختلفة، وهذا يتطلب من الباحث التعرف إلى ثبات التباين للمعالجات، والتأكد من دلالة التباين المشترك بين مستويات المتغير التابع قبل أن يجري التحليل الإحصائي للبيانات.

خطوات إجراء الاحصاء الاستدلالي:

عند استخدام الإحصاء الاستدلالي في البحث يجب على استقراء النتائج واتخاذ القرار فهي بمثابة الخطوة الأساسية في جميع البحوث العلمية، إذ يقوم الباحث بالآتي:

1. اختبار الفرضيات التي وضعها كحل مؤقت للمشكلة المدروسة سواء تعلق الأمر بالعلاقات بين المتغيرات أو الفروق بين العينات.
2. يقوم الباحث باختبار الفرضية الإحصائية للتحقق من فرضية البحث وذلك بالتأكيد إذا كان المتغير التابع يؤثر في المتغير المستقل أو لا.
3. تعميم النتائج التي يتحصل عليها على مستوى العينات إلى المجتمع أو مجموع الأفراد.

يمكنك الاستزادة في المعلومات من خلال مقالنا السابق عن كيفية إعداد منهجية البحث العلمي

أمثلة على الإحصاء الاستدلالي:

إليكم بعض الأمثلة على تطبيق الإحصاء الاستدلالي في البحوث العلمية:

مثال 1: تعميم نتائج دراسة حول الطلاب:

يرغب باحث في معرفة متوسط عدد الساعات التي يدرسها الطلاب يوميًا في جامعة معينة، وباستخدام الإحصاء الاستدلالي يتم الآتي:

1. بدلاً من استقصاء جميع الطلاب (الذين قد يكون عددهم كبيرًا)، يقوم الباحث باختيار عينة عشوائية من 100 طالب.
2. بعد جمع البيانات وتحليلها، يجد الباحث أن المتوسط اليومي لعدد الساعات التي يدرسها الطلاب هو 4 ساعات.
3. باستخدام الإحصاء الاستدلالي، يستطيع الباحث تعميم هذا المتوسط (مع وجود فاصل ثقة محدد) على جميع الطلاب في الجامعة.
4. على سبيل المثال، يمكنه أن يقول إن المتوسط الحقيقي لجميع الطلاب يقع ضمن نطاق معين بثقة 95%.

مثال 2: اختبار فرضية في تجربة طبية:

ترغب شركة أدوية في اختبار فعالية دواء جديد لعلاج مرض معين. لديهم فرضية أن الدواء الجديد أكثر فعالية من العلاج التقليدي، وباتباع خطوات الإحصاء الاستدلالي يتم الآتي:

1. يتم تقسيم المشاركين إلى مجموعتين: مجموعة تتلقى الدواء الجديد وأخرى تتلقى العلاج التقليدي.
2. بعد جمع البيانات، يستخدم الباحثون اختبار الفرضيات (مثل اختبار “T”) لتحديد ما إذا كانت هناك فروق ذات دلالة إحصائية في فعالية العلاج بين المجموعتين.
3. إذا كانت النتائج تُظهر أن هناك فروقًا ذات دلالة إحصائية (بمعنى أن الاحتمالية أن تكون النتائج عشوائية منخفضة جدًا، على سبيل المثال أقل من 5%)، يمكن للباحثين رفض الفرضية الصفرية (أن العلاجين لهما نفس الفعالية) واستنتاج أن الدواء الجديد فعّال.

مثال 3: تحليل علاقات بين المتغيرات:

يرغب باحث في علم النفس في معرفة ما إذا كانت هناك علاقة بين عدد ساعات النوم وأداء الطلاب الأكاديمي، ومن خلال الإحصاء الاستدلالي يقوم الباحث بالآتي:

1. يتم جمع بيانات من عينة من الطلاب عن عدد ساعات نومهم ودرجاتهم الأكاديمية.
2. باستخدام معامل الارتباط، يقوم الباحث بحساب قوة واتجاه العلاقة بين المتغيرين (عدد ساعات النوم والأداء الأكاديمي).
3. قد يجد الباحث أن هناك علاقة إيجابية ضعيفة (مثلاً معامل الارتباط = 0.3)، مما يعني أن الطلاب الذين ينامون أكثر يميلون إلى تحقيق درجات أفضل، ولكن العلاقة ليست قوية جدًا. باستخدام الإحصاء الاستدلالي، يمكنه تعميم هذه العلاقة على جميع الطلاب مع تحديد مدى الثقة في هذه الاستنتاجات.

مقالات ذات صلة:

1. برامج الدراسات العليا في السعودية
2. طرق جمع البيانات في البحث العلمي

آراء العملاء

نحن في موقع “دراسة الأفكار للبحث والتطوير “نعتز بتقديم خدمات متميزة تلبي احتياجات الباحثين وطلاب الدراسات العليا. إليك بعض من آراء عملائنا الذين استفادوا من خدماتنا.

نماذج من أعمالنا السابقة

نحن في موقع “دراسة الأفكار للبحث والتطوير” نحرص دائمًا على تقديم أفضل الخدمات الأكاديمية التي تلبي احتياجات الباحثين وطلاب الدراسات العليا. فيما يلي بعض الأمثلة على الأعمال السابقة التي نفذناها بنجاح مع حفظ الحقوق الملكية والفكرية لأصحابها نماذج تحليل إحصائي SPSS.

التعليقات