تحليل الانحدار في البحوث العلمية

تحليل الانحدار هو أداة إحصائية تقوم ببناء نموذج إحصائي وذلك لتقدير العلاقة بين متغير كمي واحد وهو المتغير التابع، ومتغير كمي آخر أو عدة متغيرات كمية وهي المتغيرات المستقلة، بحيث ينتج معادلة إحصائية توضح العلاقة بين المتغيرات، ويمكن استخدام هذه العادلة في معرفة نوع العلاقة بين المتغيرات وتقدير المتغير التابع باستخدام المتغيرات الأخرى.

ونظرًا لأهمية تحليل الانحدار في البحوث العلمية حرصنا على تقديم نظرة توضيحية تعريفية عن تحليل الانحدار بدايةً من نشأة مصطلح الانحدار وتوضيح مفهومه وأهم أنواعه واستخداماته وصولًا إلى توفير نموذج للتحميل المباشر عن كتب تناول تحليل الانحدار بصيغة PDF.

الأساس التاريخي لمصطلح الانحدار:

تم تقديم الانحدار من قبل فرانسيس كالتون في مقالته التي درس فيها استقرارية توزيع الأطوال في المجتمع، وذلك باستخدام عينة لأكثر من ألف عائلة، وقد أكدت نتائجه على الرغم من وجود ميل لجميع الآباء طويلي القائمة أن يحصلوا على أطفال طويلي القامة، وكذلك على قصار القامة، فإن متوسط طول الأطفال المولودين لآباء من طول محدد يتحرك أو ينحدر باتجاه متوسط أطوال الأطفال في المجتمع ككل.

ما هو تعريف تحليل الانحدار؟

تحليل الانحدار هو “وسيلة إحصائية تستخدم لتحليل البيانات التي تحتوي على متغيرين فأكثر عندما يون الهدف هو اكتشاف طبيعة هذه العلاقة”، ويعد تحليل الانحدار في البحوث العلمية من أكثر الطرائق الإحصائية استعمالًا في مختلف العلوم لأنه يصف العلاقة بين المتغيرات على هيئة معادلة.

ما هي أنواع الانحدار؟

يوجد العديد من أنواع تحليل الانحدار، كل نوع منها يناسب حالة معينة وطبيعة البيانات المستخدمة. من أهم هذه الأنواع:

الانحدار الخطي البسيط:

يتضمن متغيرًا معتمدًا يرمز له (Y) ومتغيرًا مستقلًا واحدًا يرمز له بالمرز (X) على أن تكون معادلة الانحدار (Y= f(X,B)) حيث إن B  معلمات غير معلومة وقد تكون (scalar) أو تكون بصيغة متجه ويمكن أن تكتب كالآتي: (E(y/x) = f (X, B). هذا ويُستخدم الانحدار الخطي البسيط عند وجود علاقة خطية بين متغير مستقل واحد، ومتغير تابع واحد.

الانحدار الخطي المتعدد:

يكون المتغير المعتمد (Y) موصوفًا بعدد من المتغيرات المستقلة التوضيحية (X₁…….X₂, X₃) وتكون معادلة الانحدار على النحو التالي: (Y= f (X₁…….X₂, X_3, B، هذا ويُستخدم  الانحدار الخطي المتعدد عند وجود عدة متغيرات مستقلة تؤثر على متغير تابع واحد. كما يساعد على بناء نموذج رياضي أكثر تعقيدًا وشمولاً لفهم العلاقة بين مجموعة من المتغيرات.

اطلع أيضًا على أهم أنواع التحليل الإحصائي

لماذا نستخدم تحليل الانحدار؟

يُستخدم تحليل الانحدار في العديد من المجالات، وله عدة أسباب وفوائد، منها:

1. يساعد تحليل الانحدار في الكشف عن العلاقة بين المتغيرات المستقلة والتابعة، مما يسهم في فهم كيفية تأثير المتغيرات على بعضها البعض.
2. يمكن استخدامه للتنبؤ بقيم المتغير التابع بناءً على قيم المتغيرات المستقلة. يُستخدم ذلك في الأبحاث العلمية، الدراسات الاقتصادية، التنبؤ بالطلب على المنتجات، وغيرها.
3. من خلال تحليل الانحدار، يمكن للباحثين تحديد أي من المتغيرات المستقلة له تأثير أكبر على المتغير التابع، مما يساعدهم في التركيز على تلك العوامل المهمة.
4. يسمح تحليل الانحدار باختبار صحة النظريات والنماذج المقترحة من خلال التحقق من مدى تطابقها مع البيانات الفعلية.

طبيعة وأغراض تحليل الانحدار:

تحليل الانحدار يُعتبر من الأدوات المرنة التي يمكن استخدامها لفحص مجموعة واسعة من العلاقات. ويُمكن تقسيم أغراض تحليل الانحدار إلى ثلاثة محاور رئيسية:

1- تحليل العلاقات الخطية:

يهتم بدراسة العلاقة الخطية بين المتغيرات المستقلة والتابعة. فإذا كانت العلاقة بين المتغيرات تأخذ شكلاً خطيًا، يمكن استخدام الانحدار الخطي البسيط أو المتعدد.

2- تحليل العلاقات غير الخطية:

في حالة وجود علاقة غير خطية بين المتغيرات، يمكن استخدام طرق تحليل انحدار متقدمة مثل الانحدار اللوجستي أو الانحدار التربيعي.

3- تحليل السلاسل الزمنية:

يُستخدم تحليل الانحدار بشكل واسع في تحليل السلاسل الزمنية، حيث يساعد على تحليل البيانات المتسلسلة بمرور الوقت، والتنبؤ بالقيم المستقبلية استنادًا إلى القيم السابقة.

أمثلة عملية لتوضيح مفهوم الانحدار:

من أبرز الأمثلة العملية على توضيح مفهوم الانحدار:

قانون كالتون:

الذي يهتم بدراسة الكيفية التي تتغير بها أطوال الأبناء في المتوسط مع توفر أطوال آبائهم، فالتنبؤ بمتوسط طول الأبناء مع معرفة طول الأب يستخدم طول الأب بوصفه المتغير التوضيحي (المستقل) في حين يكون طول الأبن هو المتغير المعتمد.

أمثل اقتصادية وإدارية:

1. دراسة الإنفاق الاستهلاكي الشخصي واعتماده على الدخل المتاح الشخصي، فيكون الانفاق الاستهلاكي الشخصي هو المتغير المعتمد وأن الدخل المتاح الشخصي الحقيقي هو المتغير المستقل. وتفيد هذه الدراسة في تحديد الميل الحدي للاستهلاك ومتوسط التغيرات في الانفاق الاستهلاكي على وفق التغيرات في الدخل الحقيقي.
2. دراسة ناتج محصول معين واعتماده على درجة جرارة، ومعدل الأمطار، وكمية ضوء الشمس، والسماد، وهذه العلاقة تمكن من التنبؤ بمتوسط الناتج إذا توافرت معلومات عن المتغيرات التوضيحية السابق ذكرها.
3. سعر سلعة معينة وتكاليف النقل لهذه السلعة، إذ يحدد سعر السلعة متغيرًا معتمدًا على تكاليف نقل هذه السلعة الذي يعد متغيرًا توضيحيًا فيمكن تحديد التغيرات في سعر السلعة مع التغيرات لمتوسط تكاليف نقلها.
4. مستوى الأداء الوظيفي واعتماده على المؤهل الأكاديمي أو سنوات الخبرة لدى الموظف.

تحليل الانحدار بصيغة PDF:

للحصول على معلومات أكثر توسعية حول تحليل الانحدار في البحوث العلمية يمكن الاطلاع على كتاب شمولي تحت عنوان  تحليل الانحدار بصيغة PDF تأليف الأستاذ الدكتورة  زهرة حسن عباس التميمي، والأستاذ المساعد الدكتورة فوزية غالب عمر السعدون  والأستاذ المساعد ساهرة حسين زين الثعلبي.

مقالات ذات صلة:

1. ما هو التحليل الإحصائي
2. الإحصاء الاستدلالي
3. التحليل الإحصائي في البحث العلمي
4. الإحصاء الوصفي

خاتمة

يُعد تحليل الانحدار في البحوث العلمية أداة إحصائية قوية تساعد الباحثين في فهم العلاقات بين المتغيرات، التنبؤ بالقيم المستقبلية، واختبار النماذج النظرية. من خلال استخدام أنواع مختلفة من تحليل الانحدار، يمكن للباحثين تطبيق هذا الأسلوب على مجموعة متنوعة من البيانات للحصول على رؤى دقيقة وموثوقة. يعتبر توثيق النتائج وتقديمها في صيغة PDF خطوة مهمة لضمان فهم التحليل ونشره بطريقة مهنية وفعالة.

التعليقات